10 時起床。
あいかわらず良く眠れる。
執事と先月の給与の端数をかけたチェス。
20 分プラス 1 手 10 秒のフィッシャー式、
黒番、シシリアン・ディフェンス。変化はドラゴン風味。
序盤であちこち間違えてかなり指し難い中盤。
B 対 N エンドゲームに持ち込めればチャンスがあるかな、
くらいに思っていたら、相手のブランダーのおかげで、
バックランク・メイトがらみのコンビネーションが成立し、
1R 取って勝ち。
またしても今年度の無敗記録を伸ばす。
昼食は納豆パスタ。
散歩がてら、知事選の選挙投票に行く。
午後は講義の予習。
夕食は茹で豚と味噌汁の一汁一菜。
夜は、後でちょっと真面目に読もう、
と思って残しておいた、
「統計学を拓いた異才たち」の最終章を読む。
本当のところ統計的推測とは何であるのか、とか、
確率とは何か、と言う疑問は、非常に深淵な問題である。
もちろん、確率論の(数学的)研究者としては、
コルモゴロフ流の公理から導かれるものだけが「確率」であって、
数学としてはそれ以上のことを問わない。
そういった哲学的な問題を切り捨てたことによって、
数学として成立して、数学として発展したのであるから、
そういうことを問うべきでもない。
しかし気になることは気になる。
むしろ経済学で有名になった、カーネマンとトヴァスキーの研究によれば、
人間の判断はサヴェジ流の「個人的確率」の一貫性条件を満たしていないし、
ほとんどの人は異なる値の確率の意味することについて、
一貫した見方を持ち続けることすらできない。
カーネマン=トヴァスキー的にふるまい、
かつコルモゴロフの公理系を満たし、
さらに一貫性条件をも満たすモデルは存在するが、
自明過ぎて興味ある数学にもならないし、有効な統計的推測もできない。
スッペスによって指摘されたそのようなモデルでは、
「きっと正しい/間違っている」「どちらかといえば正しい/間違っている」
「正しいか間違っているかは同じ程度」
の以上 5 種類の「確率」しかない、
と言うのだから。
確かに、我々はこの程度の判断で生活しているような気はする。
天気予報は、「明日はきっと雨です」とか、
「明日はどちらかといえば晴れでしょう」とかでいいんじゃないだろうか。
60パーセントと75パーセントと90パーセントの降雨確率の差はなんなのか、
5パーセント棄却域で棄却した仮説検定の意味はなんなのか。
煙草を吸うと癌になりやすそうだ、と言うことをどう科学的に述べ、
何を示せばよいのか。