封筒の問題

7 時半起床。朝食は珈琲のみ。 昼食用にサンドウィッチを作って、すぐに出勤。 ウェストウィングの一階の自動販売機で買った菓子パンと 珈琲の朝食その二を研究室でとって、 午前中は修士ゼミ。 定常性についてなど。 研究室でサンドウィッチの昼食をとり、 12 時半から「シミュレーション技法」の講義。 偶然、朝の修士ゼミと同じテーマで、時系列解析での定常性など。 研究室で明日「情報理論」の講義で対応をするために、 前回とったアンケート(コミュニケーション・ペーパーとやら)を整理し、 15 時過ぎから一つ目の会議。 結局の実務仕事は私に振りかかってくるらしい。 こういうのを何と言うのだっけ…袖擦れあうも多少の縁？…違うな。 そのまま続いて、16 時から学科会議。 こちらは運良くも珍しく、一時間強で終わった。 久しぶりに生協食堂で夕食。

以下の問題は大変易しくも基本的だし、 勘の良い人ならあてずっぽうで正解できるが、 実際はかなり深い確率論の理解が問われる問題。

30 通の招待状と封筒の宛名書きを終えたあなたは、 各封筒に招待状を一通ずつ入れるよう友人に頼んでおいた。 しかし、部屋に戻ってきてみるとおっちょこちょいの友人は、 あなたが招待状の方にも心を込めて宛名を書いていたことに気付かず、 でたらめな順序で封筒に入れてしまっていた。 ここで問題。正しく招待状と封筒の宛名が一致しているのは、 30 通の内でいくつくらいあるか？ その期待値(平均)を求めよ。 また、招待状が 100 通の場合ではどうか？

解答は明日。