輸送問題

8 時起床。バスで京大へ。 MSJ-SI の二日目。 午前中は最適輸送問題と幾何学の連続レクチャー第二回、 O 大の A 先生のラフパス入門の連続レクチャー第一回。 午後はランダム行列の話や、幾何学の話などが続き、 お茶の時間のあと、最後の講演はまた幾何と輸送問題の話。 やはり輸送問題の講演が多いようではある。 輸送問題とは、素朴な例で言うと、 「京都のあちこちに弁当工場があって、 また京都のあちこちにコンビニエンスストアがあるのだが、 それぞれの弁当をどの店に運ぶことにすると一番輸送コストが小さくなりますか」、 と言う問題。 解くこと自体は大変難しい問題だが、 最近はこのアイデアが色んな所でツールとして使えることが分かってきて、 研究が盛んになっている。 例えば、マルコフ連鎖の混合時間の評価にも使えるし、 幾何学の問題にも使える。 今日の日程が終了してバスで家まで帰る。 夕食はペスト・ジェノヴェーゼを使って、 バジルのスパゲティ。

第一回 MSJ-SI のテーマは幾何学への確率論的アプローチ。 事前には、 やはりポワンカレ予想の解決後の今、 リッチ・フロー関係の講演が中心なのかなと想像していたのだが、 実際はかなりヴァラエティに富んでいる。 幾何学に輸送問題を応用する話とラフパスがメインのようだし、 リッチ・フローの話も勿論あるが、 他にも SLE(確率レヴナー方程式), ランダム行列、 ランダム群、熱核評価、フラクタル上の確率過程、情報幾何学、etc. と何でもありで、しかもいくつかのテーマが混じったような話もある。 実際、確率論と幾何学は相性が良いので、 大抵は OK なんじゃないだろうか。

明日の夜はパーティなので、更新は少し遅くなると思います。