ブショネの確率

8 時起床。トーストと珈琲の朝食。 梅と鰹節のおむすびのお弁当を作って出勤。 午前は卒研ゼミＩ。 ついでに卒業アルバムの写真撮影のため、 ゼミ生全員を招集。 学生たちはカメラマンさんに、 勉強している風のポーズをあれこれとらされて写真を撮ってもらっていた。 ゼミの内容は、また条件付き確率の易しい問題。 翻訳するとこんな感じ。

ある客が赤ワインと白ワインを一本ずつ買っていった。 しばらくして、その客からクレームのメイルが来たとしよう。 Ａパターン：「赤がブショネだったぞ」。 Ｂパターン：「ブショネだったぞ」。 さて、問題。この二つのパターンのどちらの場合の方が、 赤白二本の両方ともがブショネである確率が高いでしょうか？ 答は今日の最後に。

卒研ゼミＩを終えて、研究室でおむすびのお弁当の昼食。 すぐに続いて、「暗号理論」の講義。 中国剰余定理、既約剰余系など。 自動販売機でコーラを買う暇があるだけで、すぐに続いて、 卒研ゼミＦ。まだ条件付き期待値の復習。 その後は 16 時半から教授会なので、 40 分ほど時間があるな、と思っていたら、 珍しいことに研究室に学生が質問に来た。 それに対応している内に時間がなくなり、 慌てて生協書籍部に、 注文していた「ジーヴスと朝のよろこび」(P.G.ウッドハウス/森村たまき訳/国書刊行会) を受け取りに行ってから、急いで教授会へ。 今日は報告が主で極めて短時間で終わった。 と言うのも、 続いて大学の顧問弁護士さんによる教員のモラルについての講演会があったから。 帰宅は 19 時くらい。 スパゲティを茹でて、アーリオオーリオ。 具が少なくなった野菜スープの残りにソーセージを入れたものとで、 スペインの赤ワインと共に食す。食後に珈琲。 明日の昼食にはまたサンドウィッチを作っていくかな。 さて、NHK の「きょうの料理」でも見よう。

上の問題の答。Ａ「赤がブショネだった」ときの方が、 両方がブショネである確率が高い。 良く良く考えると当たり前なのに、 何故か、一見は不思議な気持ちがする。 赤がブショネだったときは、 「赤ブショネ、白健全」「両方ブショネ」の二通り、 とにかくブショネがあったと言うときは、 「赤ブショネ、白健全」 「赤健全、白ブショネ」「両方ブショネ」の三通りがある。 これらに対して両方ブショネである確率を考えると、 当然ながら可能性が広い分、後者に対する確率の方が小さくなる。 これが意外に思えるのは、 「(少なくとも一本は)ブショネだった」と言う情報が、 実際以上に大きく思えるからだろうか。 これは赤がブショネか白がブショネか分かっていない分、 「赤がブショネ」と言う情報よりも弱いのだが。